Matemáticos importantes

Georg Cantor

   Nasceu em São Petersburgo (Rússia), filho do comerciante dinamarquês, George Waldemar Cantor, e de uma musicista russa, Maria Anna Böhm. Em 1856 sua família mudou-se para a Alemanha, continuando aí os seus estudos. Estudou no Instituto Federal de Tecnologia de Zurique. Doutorou-se na Universidade de Berlim em 1867. Em 1872 foi docente na Universidade de Halle-Wittenberg, na cidade alemã Halle an der Saale, onde obteve o título de professor em 1879. 

    Conhecido por ter elaborado a moderna teoria dos conjuntos, foi a partir desta teoria que chegou ao conceito de número transfinito, incluindo as classes numéricas dos cardinais e ordinais e estabelecendo a diferença entre estes dois conceitos, que colocam novos problemas quando se referem a conjuntos infinitos.

  A teoria dos conjuntos, criada por Cantor, é uma das mais notáveis inovações matemáticas dos últimos séculos. Apresentada em pleno século 19, foi combatida pelos contemporâneos do matemático - entre eles, seu maior inimigo, Leopold Kronecker -, suscitando várias polêmicas, principalmente no que se refere à intervenção dos paradoxos - que conduziam a resultados aparentemente inaceitáveis - e à rejeição de axiomas clássicos.

 Cantor provou que os conjuntos infinitos não têm todos a mesma potência (potência significando "tamanho"). Fez a distinção entre conjuntos numeráveis (ou enumeráveis) e conjuntos contínuos (ou não-enumeráveis). Provou que o conjunto dos números racionais “Q” é numerável, enquanto que o conjunto dos números reais “R” é contínuo (logo, maior que o anterior). Na demonstração foi utilizado o célebre argumento da diagonal de Cantor ou método diagonal. Nos últimos anos de vida tentou provar, sem o conseguir, a "hipótese do contínuo", ou seja, que não existem conjuntos de potência intermédia entre os numeráveis e os contínuos - em 1963, Paul Cohen demonstrou a impossibilidade desta hipótese. Em 1897, Cantor descobriu vários paradoxos suscitados pela teoria dos conjuntos. Foi ele que utilizou pela primeira vez o símbolo    para representar o conjunto dos números reais. 
   A descoberta de diferentes infinitos e a verdadeira perseguição comandada por Leopold Kronecker representaram um desafio ao espírito religioso de Cantor. Acusado inclusive de basfêmia por alguns de seus colegas, o matemático,  sofrendo de depressão, foi internado repetidas vezes em hospitais psiquiátrico. Sua mente lutava contra os paradoxos da teoria dos conjuntos, que pareciam invalidar todas as suas descobertas.

Tales de Mileto

        Tales de Mileto nasceu em torno de 624 a.C. em Mileto, Ásia Menor (agora Turquia), e morreu em torno de 547 a.C. também em Mileto. É descrito em algumas lendas como homem de negócios, mercador de sal, defensor do celibato ou estadista da visão. Viajando muito pelos centros antigos de conhecimento deve ter obtido informações sobre Astronomia e Matemática aprendendo Geometria no Egito. Na Babilônia, sob o governo de Nabucodonosor, entrou em contato com as primeiras tabelas e instrumentos astronômicos e diz-se que em 585 a.C. conseguiu predizer o eclipse solar que ocorreria neste ano, assombrando seus contemporâneos. Calcula-se que tenha morrido com 78 anos de idade.

        Tales é considerado o primeiro filósofo e o primeiro dos sete sábios, discípulo dos egípcios e caldeus, e recebe o título comumente de “primeiro matemático’’ verdadeiro, tentando organizar a Geometria de forma dedutiva. Acredita-se que durante sua viagem à Babilônia estudou o resultado que chega até nós como "Teorema de Tales" segundo o qual um ângulo inscrito num semicírculo é um ângulo reto. A ele também se devem outros quatro teoremas fundamentais como:

- um circulo é bissetado por um diâmetro;

- os ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais;

- os pares de ângulos opostos formados por duas retas que se cortam são iguais;

- se dois triângulos são tais que dois ângulos e um lado são iguais respectivamente a dois ângulos e um lado do outro, então, eles são congruentes.

        Tales foi mestre de um grupo de seguidores de suas idéias, chamado Escola Jániá e foi o primeiro homem da História a quem se atribuem descobertas matemáticas.

Pitágoras de Samos

                       Pitágoras de Samos foi um filósofo e matemático grego que nasceu em Samos entre cerca de 571 a.C e 570 a.C morreu em Metaponto entre cerca de 497 a.C. ou 496 a.C. 

              Foi o fundador de uma escola de pensamentos grega dominada em sua homenagem de pitagórica. Teve como sua principal mestra, a filósofa e matemática Temstocléia. 

           Segundo o pitagorismo, a essência, que é o princípio fundamental que forma todas as coisas é o número. Assim, Pitágoras e os pitagóricos investigaram as relações matemáticas e descobriram vários fundamentos da Física e da Matemática.

                  Um problema não solucionado na época de Pitágoras era determinar as relações entre os lados de um triângulo retângulo. Pitágoras provou que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Fórmula pitagórica: